Timo Tossavainen toimii matematiikan ja luonnontieteiden didaktiikan professorina Luulajan teknillisessä yliopistossa. Tossavainen on kirjoittanut matematiikan oppikirjoja ja osallistunut erilaisten oppimista sekä opetusta ja sen arviointia käsittelevien tietokirjojen tekemiseen. Hän on mukana myös yläkoulun matematiikan uuden Kulma-sarjan tekijäryhmässä.

Kysyimme Tossavaiselta, millaisiin asioihin Kulman suunnittelussa on kiinnitetty huomiota ja millaisia ratkaisuja uusi sarja tarjoaa opetuksen tueksi.

Kulma vastaa oppimisen kulttuurilliseen muutokseen

Tänä päivänä matematiikan luokassa korostuvat oppimisen ääripäät. Lähtötaidoissa on huomattavia eroja, motivaatio vaihtelee ja oppilaiden huomiosta kilpailevat älypuhelimet ja muut ärsykkeet. Suomalaisten koululaisten PISA-tulokset ovat heikenneet ja osa oppilaista kyseenalaistaa, mihin matematiikkaa ylipäätään tarvitaan. Uuden Kulma-sarjan kehityksessä on haluttu vastata näihin haasteisiin.

– Tiedostamme, että meillä on samassa luokkahuoneessa niin edistyneempiä kuin perusasioita harjoittelevia oppilaita, jotka käyttävät samaa kirjaa ja opiskelevat yleensä saman opettajan kanssa. Jotta matematiikan opiskelu tarjoaisi kaikille sopivia pähkinöitä purtavaksi, Kulmassa on runsaasti eritasoisia oppilaan osaamiseen ja kehitysvaiheeseen sopivia adaptiivisia tehtäviä, Tossavainen kertoo.

Monen tasoiset tehtävät ja uudet digitaaliset harjoittelutavat oppimisen tukena

Kulman avulla opettaessa voi käyttää monipuolisesti erilaisia opetus- ja työtapoja. Painetun oppimateriaalin lisäksi Kulmassa on kattavia ja motivoivia digitaalisia sisältöjä, jotka innostavat matematiikan kiehtovaan maailmaan.

– Kulmassa on kaksi tehtäväsarjaa, joiden molempien tarkoituksena on opettaa ja vahvistaa keskeisiä taitoja. Niille oppilaille, joilla on kiinnostusta ja motivaatiota oppia enemmän kuin mitä vaaditaan, on tarjolla haastavampia tehtäviä. Sarjaan kuuluvat myös Kulma Oma -kirjat, jotka mahdollistavat alaspäin eriyttämisen muun ryhmän tahdissa, Tossavainen opastaa.

Tossavainen paljastaa Kulman sisältävän lisäksi rutiineja monipuolistavia päättelytehtäviä.

– Nämä tehtävät eivät perustu perinteisiin laskukaavoihin, vaan niiden tarkoituksena on kehittää matemaattista ajattelutapaa tutkimalla ja testaamalla erilaisia hypoteeseja. Ratkaisua pohtiessa on lupa kokeilla ja leikkiäkin luovasti, sekä huomata, että jotkut päätelmistä toimivat ja jotkut eivät. Matematiikan ei tarvitse olla yksin puurtamista vaan päättelytehtävät voi tehdä myös parin kanssa tai ryhmässä, jolloin kommunikointitaidot kehittyvät samalla, Tossavainen kertoo.

– Vaikka oppikirjan ja ruutuvihon yhdistelmää suositaan matematiikan opiskelussa, Kulmaan sisältyy myös ohjelmointia ja muissa digitaalisissa ympäristöissä läpikäytäviä tehtäviä, joista opettaja voi valita itselleen sopivimmat, Tossavainen jatkaa.

Matematiikka antaa hyvät eväät elämään

Vaikka emme sitä aina tiedostakaan, matemaattisista taidoista on hyötyä monessa arkielämän käänteessä. Matematiikan tavoitteena on antaa oppilaille riittävät valmiudet ratkaista päivittäin vastaan tulevia kysymyksiä sekä pärjätä ongelmanratkaisukykyä vaativissa tilanteissa.

– Ihminen voi elää onnellisesti vaikka satavuotiaaksi osaamatta prosenttilaskuja ja yhtälönratkaisua. Matematiikan opetuksen päämäärä ei olekaan kaavojen muistaminen ulkoa, vaan tavoitteenamme on houkutella oppimaan matemaattista ajattelua ja hahmottamiskykyä kaikessa tekemisessä, Tossavainen toteaa ja tarjoaa hauskan esimerkin.

– Ihmissuhteista saa myös kauheasti matematiikkaa. Monta riitaa luokkahuoneessa voitaisiin välttää, jos ensin sovittaisiin kaverin kanssa riitelyn logiikan säännöistä, ja sitten vaan katsottaisiin, kumman johtopäätökset kestävät. Matematiikalla on inhimillinenkin puolensa, ja siksi sitä kannattaa osata, Tossavainen nauraa.

Myös tekoäly on löytänyt tiensä luokkahuoneisiin.

– Pitää varautua siihen, että teknologia tulee lähemmäksi arkea. Vaikka tekoäly pystyykin laskemaan matematiikan tehtäviä todella helposti, haluamme houkutella oppilaita keksimään vastaukset itse. Matemaattiset pulmat eivät aina ratkea hetkessä. Siksi Kulman tavoitteena on opettaa pitkäjänteistä yrittämistä, innostaa oppilaita käyttämään omaa päättelykykyään ja kokemaan oivaltamisen riemua, Tossavainen tiivistää.

Kulma-sarjan 7. luokan materiaali ilmestyy tammikuussa 2025. Lue lisää