3

Kulma

Uutta Kulmaa yläkoulun matematiikkaan

Odotettu, uusi matematiikan Kulma-sarja on ilmestynyt!

Yläkoulun matematiikan Kulma-sarjan kehitystyön keskiössä ovat olleet opettajilta nousseet teemat: opetusryhmien moninaisuus sekä sisukkuuden ja motivaation kasvattaminen. Monipuolista harjoittelua tehdään hyväksi havaittuja tapoja noudattaen, mutta myös uudella kulmalla.

Tarpeeksi eritasoisia tehtäviä, joita opettajat ovat kaivanneet

Monipuoliset ja kattavat tehtäväsarjat tarjoavat jokaiselle oppijalle sopivasti onnistumisen kokemuksia ja haastetta. Ensimmäisessä tehtäväsarjassa on runsaasti perusharjoittelua ja toistoa. Toisessa on enemmän haastetta, ja oppilas pääsee syventämään ja soveltamaan opittavia asioita.

Sisua matematiikan harjoitteluun

Kulmassa on kehitetty monipuolisia tapoja harjoitella ja siten lisätä motivaatiota matematiikan oppimiseen. Opettajien toiveena on selkeä oppimateriaali, ja oppilaat haluavat kiinnostavan kirjan, johon tarttua. Erilaiset työskentelytavat ja kytkökset arkeen tukevat oppimista.

Arviointi luonnollisena osana kokonaisuutta

Monipuoliset mahdollisuudet arvioinnin toteuttamiseen helpottavat opettajan työtä. Kun oppimisen arviointi on näkyvää ja systemaattista, oppilaan on helpompi ylittää itsensä.

Valitse digiä sopivalla kulmakertoimella

Olemme tunnistaneet yhdessä opettajien kanssa tilanteet, joissa digillä on paikkansa. Sarjassa on tarjolla monipuolinen kattaus tekemistä myös digitaalisessa muodossa uusia teknologioita hyödyntäen.

Esittelyssä matematiikan Kulma-sarja

Järjestämme kevään 2025 aikana Kulma-sarjan esittelytilaisuuksia virtuaalisesti ja lähitilaisuuksina ympäri Suomea. Pääset tutustumaan muun muassa Kulman runsaaseen tehtäväpatteristoon ja monipuolisiin digitaalisiin mahdollisuuksiin.


Jos video ei näy, voit katsoa sen tästä »

Sarjan tekijät

Kaija Häkkinen, Kirsi Malinen, Paavo Heiskanen, Timo Tossavainen ja Virpi Takkinen

Tutustu tekijöihin »

Uudella Kulmalla matematiikan opetukseen

Yläkoulun matematiikan opetuksessa on tutkitusti entistä enemmän tarvetta huomioida oppilaiden erilaiset lähtökohdat ja tarpeet. Kulma-sarjan tekijä Timo Tossavainen kertoo, miten monipuoliset tehtävät ja harjoittelutavat tarjoavat onnistumisen iloa joka ikiselle oppilaalle.

Lue artikkeli»

Kulma tukee oppimista monin tavoin

Yläkoulun matematiikan Kulma-sarjassa harjoittelua tehdään hyväksi havaittuja tapoja noudattaen, mutta myös uudella kulmalla. Tutustu Kulma-oppikirjan rakenteeseen. 

Lue artikkeli»

Kulman digitaaliset työkalut

Mitä kaikkea digitaalista matematiikan Kulma tarjoaa yläkoulun oppilaille? Tutustu, miten monipuoliset työskentelytavat mahdollistavat digitaalisen tulokulman matematiikan pariin.

Jos video ei näy, voit katsoa sen tästä »

Tutustu ja kokeile

Tuotteet

Kulma 7 ja X – ilmestyvät 2025

Oppilaalle:

  • Painettu oppikirja Kulma 7 sisältää kurssit 1–3, ilmestynyt 01/2025
    • Kurssi 1 Luvut ja laskutoimitukset
      • Peruslaskutoimitukset kokonais-, murto- ja desimaaliluvuilla. Itseisarvon ja vastaluvun käsitteet.
    • Kurssi 2 Kulmat ja monikulmiot
      • Geometrian peruskäsitteet ja kuvioiden luokittelu, koordinaatisto, pituus ja pinta-ala sekä geometrinen piirtäminen.
    • Kurssi 3 Lausekkeet ja yhtälöt 
      • Kuvio- ja lukujono, muuttujasta lausekkeeseen sekä yhtälön ratkaisua peruslaskutoimituksin.
    • Katso näytesivut »
  • Painettu oppikirja Kulma X sisältää kurssin 4, ilmestyy 03/2025
    • Kurssi 4 Potenssit, neliöjuuri ja ohjelmoinnin perusteet
      • Potenssin ja neliöjuuren käsite ja potenssien laskusäännöt. Algoritminen ajattelu ja vuokaavio. Ohjelmoinnin perusteet mukaan lukien valinta- ja toistolauseet.
    • Katso näytesivut »
  • Painettu Kulma Oma -kirja
  • Digikirja
  • Digiharjoitukset
  • Arttu-sovellus

Opettajalle:

Kulma 8 ja Y – ilmestyvät 2026

Oppilaalle:

  • Painettu oppikirja Kulma 8 sisältää kurssit 5–7
    • Kurssi 5 Polynomit ja yhtälöt
      • Polynomin käsite ja polynomien laskutoimitukset. Yhtälöiden kertausta ja lisää erilaisia yhtälöitä, esimerkiksi sulkeiden ja nimittäjien poistaminen. Suhde ja verranto.
    • Kurssi 6 Kolmio ja ympyrä
      • Pythagoraan lauseen käyttö. Ympyrän ja sen osien mittojen laskeminen. Yhtenevyys ja yhdenmuotoisuus.
    • Kurssi 7 Prosentteja
      • Prosentin käsite ja prosenttilaskentaa sekä sovelluksia.
  • Painettu oppikirja Kulma Y sisältää kurssin 8
    • Kurssi 8 Tilastot, todennäköisyys ja ohjelmoinnin jatko
      • Tilastojen tulkintaa tilastokuvioiden ja tunnuslukujen avulla. Taulukkolaskentaohjelman käyttö tilastojen tutkimisessa. Vaihtoehtojen laskeminen, klassinen ja tilastollinen todennäköisyys. Ohjelmoinnin syventämistä sekä listat.
  • Painettu Kulma Oma -kirja
    • Kulma 8 Oma kirja 5
    • Kulma 8 Oma kirja 6
    • Kulma 8 Oma kirja 7
    • Kulma Y Oma kirja 8
  • Digikirja
  • Digiharjoitukset
  • Arttu-sovellus

Opettajalle:

  • Digiopetusmateriaali

Kulma 9 – ilmestyy 2027

Oppilaalle:

  • Painettu oppikirja Kulma 9 sisältää kurssit 9–11
    • Kurssi 9 Funktiot ja yhtälöparit
      • Funktion käsite, arvon laskeminen ja ominaisuuksia. Suoran piirtäminen ja ominaisuuksia. Yhtälöparin ratkaiseminen eri menetelmin.
    • Kurssi 10 Trigonometria ja avaruusgeometria
      • Suorakulmaisen kolmion ominaisuudet. Suorakulmaisen kolmion sivujen ja kulmien laskeminen. Kappaleiden pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen
    • Kurssi 11 Kertausta peruskoulun matematiikasta
  • Painettu Kulma Oma -kirja
    • Kulma 9 Oma kirja 9
    • Kulma 9 Oma kirja 10
    • Kulma 9 Oma kirja 11
  • Digikirja
  • Digiharjoitukset
  • Arttu-sovellus

Opettajalle:

  • Digiopetusmateriaali

Laskukulma vahvistaa kertaalleen opittua

Laskukulma on peruslaskutaitojen harjoitus- ja kertausmateriaali. Sen avulla voi harjoitella taitoja kohdennetusti ja parantaa valmiuksia matematiikan eri osa-alueilla. Laskukulma sisältää peruslaskutoimituksia luonnollisilla luvuilla sekä kokonais-, murto- ja desimaaliluvuilla, mittayksiköitä ja niiden muunnoksia, yhtälöiden ratkaisemista, potenssi- ja neliöjuurilaskuja sekä polynomien laskutoimituksia.

Laskukulmasta on saatavilla

Laskukulma Harjoitusvihko -tekijät: Kaija Häkkinen, Virpi Takkinen
Laskukulma Digiharjoitukset -tekijä: Timo Pitkänen

Katso video tästä »